为什么有些起点还不错的孩子,到后面数学会越学越差?深度好文!

时间:2019-08-21 17:11来源:作者:点击:

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原标题:为什么有些起点还不错的孩子,到后面凯发国际数学会越学越差?深度好文!

你有没有这样的困惑:

  • 对小宝宝来说,最好的数感、思维启蒙老师就是家长自己,可有些难点却很难攻下来,总是怎么教都教不会;
  • 等孩子大点,学会了简单的加减法,做题目没问题了,可一联系到现实应用,孩子立马又糊涂了;
  • 孩子要面临幼升小了,哪些数学、思维能力是要重点强化的?怎么强化?
  • 怎样才能让孩子培养起真正优秀的数感与逻辑思维,而不仅仅是学会应试技巧?
  • 要不要让孩子去学点奥数?怎么学最适合?
  • ……

不说幼升小面试应试的功利因素,在孩子的成长过程中,数感的启蒙、逻辑思维的建立,其重要性绝对不输英语!如果在幼年时把这方面的基础打好了,未来对各种学科的学习、以及实际解决问题的能力,都会有很大帮助。

此前,“大手牵小手”曾经邀请过多位幼儿数学、思维方面的名师,帮大家把数学、思维启蒙提升过程中的各个难点逐一突破。其中,夏骏轶老师和大家分享了孩子思维数学学习中的困惑与对策,这是一篇非常具有针对性和实践性的干货帖,值得收藏!

文/ 夏骏轶

最近和朋友闲聊,说起几件挺神奇的事。

第一件事:

有一位我们都认识的家长,孩子叫东东,今年读小学四年级,平时学习成绩一直很好,而且他们学校的数学老师是很厉害的奥数带教老师,每天都会给成绩不错的同学留两道比较难的奥数题目。但是最近她妈妈发现她对数学慢慢失去学习兴趣,老师留的奥数题目也不太愿意去做,总说很难不会做,所以妈妈比较生气,指责她不愿意动脑筋。

有一次妈妈带东东出境旅游,中途到一个有时差的地区换机,在候机的时候妈妈看到时差钟,突发奇想,问东东一个问题——在有时差的情况下航班到达目的地是几点钟?这样类似的题目在东东数学老师布置的奥数题目中出现过,而且东东都是做对的,但是这一刻,面对现实问题,她却呆呆地看着妈妈,张口结舌不知如何回答。

妈妈觉得很不可思议,之后就上了心。经过多次观察,发现凡是需要使用数学知识解决日常生活问题的情况时,东东都会茫然不知所措。这下东东妈心里打起了鼓,她实在是搞不明白,为什么东东数学会越学越笨呢?她甚至觉得是不是孩子脑子里有一个“开关”,有关数学的问题,只要一上课做题就“啪”的一声打开,一下课就“啪”的一声关掉。

要是这样那可是一个大问题了。

另外一件事:

展开全文

有个正读中班的小朋友小米,来培飞做测试,这个孩子20以内的加减法能脱口而出,非常熟练。要知道20以内的加减法是一年级上学期半年的主要内容,人教版还把20以内的减法放在一年级下学期。中班的孩子就达到一年级心算能力还是非常厉害的。其他家长也说,这孩子好聪明。

但我们的老师也发现,小米虽然拥有超强的心算能力,可让他数清楚10块积木后,拿走4块,他却不知道剩下几块。

更神奇的是,如果你继续问他10-4=?,他马上能轻松回答出来。一连试过好几次不同的题目,都是这个结果,家长旁边看着目瞪口呆。

WHY

为什么孩子学习数学会出现这种现象?

为什么孩子无法理解数字含义?

奥数究竟要不要去学?

WHY

这些问题总在不同程度困惑着我们的家长。

这两个都是真实的案例,而且其实并不鲜见,可很多家长往往在初期意识不到孩子数学思维的启蒙进入了误区,等爆发出来会为时已晚。

第一个案例中,东东正在丧失对数学学习的兴趣,这种兴趣的缺失可能源自于她学校数学老师给她出的奥数题,超过了她目前的真实能力。她掌握了一定的技巧后,知道解题套路,能迅速解出题目答案,却无法和现实生活中的应用联系起来。

奥数的本意是在孩子扎实掌握了现阶段基础数学知识的前提下,进行对数学的探索和拓展,而现在已经异化为对知识点简单的拔高,也就是二年级做四年级的题目,四年做六年级的题目。个别牛蛙在数学上具有较强的天赋,经过适当的训练,确实可以通过这样的路径得到提升。

但对于大多数孩子来说,这种难度超越了孩子的年龄水平,会给孩子造成无法跨越的困难,势必带来挫败感,如果孩子的抗挫败能力比较弱,一定会削弱孩子的学习兴趣,对孩子信心造成影响,严重的还会造成厌学情绪。

至于东东无法用数学知识解决现实问题,其实和小米面临的问题是同一个问题,小米能够轻松回答出来20以内的加减法,却不能解决十块积木拿掉两块积木还剩几块的问题,这说明,孩子并没有真正理解加减的意义!小米超强的计算力只是一种强化后的直觉反射记忆,说得再直白点,就是背出来的!这些相关的数学知识,并没有经过思考、运算内化为小米自己的认知,更别提自主应用和表达了。

这些现象也是目前许多数学、思维启蒙教育不足的地方,简单说来:

孩子学习了一种“不落地”的数学

对于启蒙期的幼儿来说,家长是最好的数学思维启蒙老师,但有些家长在进行家庭教育的时候,缺少正确的认知,不能顺应孩子的生长发展规律,使用了一些错误的方法。而当孩子进入学校后,往往现在因为入学高峰、班上孩子很多,老师教学的压力大,任务重,有时为了完成教学任务,很难做到教学的深入化,孩子对所学内容缺少探索和感知也不可避免,而不少奥数机构也是偏重技巧,能帮助自家孩子对所学数学、思维内容进行深入实际探索感知的依然只有家长。

我有时会在地铁上看见一些年轻家长,在耐心地教孩子学数学。然后仔细听来,他们的方法无非就是不断重复地问孩子:“1加3等于几啊?2加2等于几啊?”遇到这样的情景,我总会感到无奈。这些机械的重复教育,最终会导致孩子出现假听、假说、假读、假写的情况,换一种说法,也就是孩子是靠记忆而不是靠思维掌握了相关的知识,孩子进入记忆学习层面,却不能进入思维学习层面。

大家知道,左脑主数学、逻辑、语言等等,右脑主情感、空间、图像记忆等等,孩子用记忆方式学数学,简单来说也就是左脑的活被右脑干了,但凡进入稍微复杂的数学学习层面,右脑就不够用了,所以数学越学越差也不奇怪了。

WHY

什么样的数学学习

是思维性、而不是记忆性的呢?

WHY

数学是关于问题的学科,要让数学真正起到思维发展的作用,问题和探索过程就必须要成为学生学习中的焦点,而不是结果和答案。

和其他任何的学科一样,孩子在探索数学问题的过程中,必然会遇到各种挫折和困难,而且不一定会有好的结果,但是我们依然需要鼓励孩子,将眼光永远专注在过程中,这些过程包括:

  • “你发现了什么?”
  • “问题是什么?”
  • “你有什么条件?”
  • “按照这条思路走到底能不能走的通?”
  • “走不通了有没有别的路?”
  • “从思考中发现了什么模式?”
  • “猜一下以后寻找支持的证据和反例”
  • “想想怎么说清楚(证明)”
  • “评论一下这些想法”
  • ……

举个例子:

此前我家大宝(9月开学读小学4年级)上了一个暑假的数学夏令营(是他老妈找的机构)。因为最近比较忙,我也顾不上去仔细考察。第一天回来,他就跟我说他不喜欢这个活动,然后我就看了一下他们的活动教材,头上冒出三滴汗——

第一天内容的内容赫然写着:《等差数列求和活动》

公式:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

刷完公式,提出问题:请求下列等差数列的和:1+3+5+7+9+11+13+15+17=?

所以我就明白了,其实我家大宝在这样的活动中基本就是懵懵哒。但是既然报了,又不能退费,只能坚持下去,同时,老爸需要尽力想办法弥补前期关注不足造成后果,于是就出了一个游戏的方案,我给老大画了一个图:

我问老大:你看第一幅图,有几个正方形?

老大:1个,

我:几乘几等于1?

老大:1×1

我问:第二幅图有几个正方形?

老大:4个

我问:如果用一个算式表达该怎么说?

老大:1+3=4

我问:几乘几等于4?

老大:2×2

我问:那我们现在看了几幅图了?

老大:2幅图

我继续问:那第三幅图如果用算式表达可以怎么说?

老大:1+3+5=9

我问:几乘几等于9?

老大忽然跳起来,高兴的说:“爸爸!我明白了!1+3+5+7+9+11+13+15+17一共有9个数字,所以9×9等于81!”

我很欣慰。所以就是这样,这就是数学思维过程,它存在于数字的关系中,变化中,需要我们去想象。

真正让我们家长感到焦虑的,是我们对孩子学习结果的关注,而不是对学习过程的关注。当我们把视线关注在“是什么”,排除掉“为什么”,数学就被降格为一个空壳子,思维的发展再也无从谈起。

实际上,真实的学习和数学历史上的进程非常相似,特定的技巧和方法会在过程中自然产生,公式、解题方式、概念是非常和谐的关联在问题的背景环境中,并且自由生长,好像一棵棵植物。

英语老师知道在阅读和写作的情景下学习拼写和发音最为有效;历史老师知道如果拿走背景故事,人物和日期就非常无趣;音乐老师同样明白脱离旋律、乐章,单讲音符和乐理是没有任何意义的;而如果把让解题技巧成为数学思维教育的主要内容后,数学教育认知就会变得割裂,缺乏乐趣,并且狭隘。

英国哲学家、数学家罗素曾说过一个自己小时候的故事:

老师要我把下面的句子背起来:两个数和的平方等于该两数的平方和,再加上该两个数乘积的两倍。”这个到底是什么意思,我一点概念也没有,而我无法记住这些字句时,我的老师就把书扔向我的脑袋,虽然书砸在了头上,但这并没能激发我的智慧。

到如今,我们对数学教育的认识和19世纪可有不同?

拓展阅读

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